投资管理计算公式–中级会计精简

  投资管理计算公式
  知识点:项目现金流量的含义及构成
  由一项长期投资方案所引起的在未来一定期间所发生的现金收支,通常指现金流入量与现金流出量相抵后的现金净流量(NCFt)。
  库存现金、银行存款等货币性资产,以及相关非货币性资产(如原材料、设备等)的变现价值。
  1)投资期现金流量
  3)终结期现金流量
  项目现金流量:
  投资期现金流量、营业期现金流量、终结期现金流量
  1.长期资产投资
  2.营运资金垫支
  知识点:营业期现金流量
  1.直接法
  营业现金净流量=营业收入-付现成本-所得税
  营业现金净流量=营业收入-付现成本-所得税
  =营业收入-总成本+非付现成本-所得税
  =(营业收入-付现成本-非付现成本)×(1-所得税税率)+非付现成本
  营业现金净流量=(营业收入-付现成本-非付现成本)×(1-所得税税率)+非付现成本
  =税后营业收入-税后付现成本+非付现成本抵税额
  1)税后营业收入=营业收入×(1-所得税税率)
  税后营业收入=营业收入-所得税支出增加额
  =营业收入×(1-所得税税率)
  付现成本(或营运成本)增加当期现金流出,同时减少当期的应纳税所得额从而减少所得税支出,考虑所得税影响后,项目引起的付现成本带给企业的现金净流出量为:
  =付现成本-付现成本×所得税税率
  【注意】收益性支出(即付现成本或营运成本)与资本性支出(长期资产投资支出)都是为取得应税收入而发生,都可以全额在税前扣除。区别在于:
  资本性支出(长期资产投资支出)与取得若干期的应税收入有关,应分期全额在税前扣除――先发生现金流出、再分期抵减所得税。
  资本性支出(长期资产投资支出)与取得若干期的应税收入有关,在付现当期不能一次性全额在税前扣除,需要在相关资产的预计使用期限内,分期全额在税前扣除:
  非付现成本(折旧或摊销)不产生现金流出,只是资本性支出在税前扣除的方式,非付现成本对现金流量的影响,是通过所得税引起的,即产生非付现成本的抵税利益:
  ②在相关资产的预计使用期末,将其按税法规定计算的账面价值(原值-按税法规定计算的累计折旧)在税前扣除。
  1.项目投资决策中的折旧额必须按照税法规定计算,包括:折旧方法、折旧年限、残值率等。
  3.固定资产使用期限VS税法折旧年限
  期末账面价值=原值-按税法规定计算的累计折旧
  期末账面价值=税法规定的残值
  期末账面价值=税法规定的残值
  1.大修理支出
  2)跨年摊销处理――在发生当年作为投资性的现金流出量(资本性支出),在随后的摊销年份以非付现成本形式处理(获得非付现成本的抵税利益)。
  属于投资,应作为该年的现金流出量(资本性支出),以后年份通过折旧收回(获得折旧抵税利益)。
  知识点:终结期现金流量
  固定资产处置时,变价净收入增加处置当期的现金流入量,同时增加处置当期的应纳税所得额;而按税法规定计算的账面价值可抵减处置当期的应纳税所得额;变价净收入与账面价值之差(变现利得或损失)为固定资产处置引起的当期应纳税所得额的变动额,据此确定变现利得纳税额(现金流出量)或变现损失抵税额(现金流入量)。
  税后残值收入=变价净收入+变现损失抵税额=变价净收入+(账面价值-变价净收入)×所得税税率
  税后残值收入=变价净收入-变现利得纳税额=变价净收入-(变价净收入-账面价值)×所得税税率
  2.垫支营运资金的收回
  项目最后一年的现金净流量=该年的营业现金净流量+处置固定资产的税后残值收入+垫支营运资金的收回
  1.公式
  =未来现金净流量现值-原始投资额现值
  2)净现值也可以理解为投资项目全部寿命期内,各年现金净流量现值的代数和,即现金流量总现值。
  1)市场利率:整个社会投资报酬率的最低水平,可以视为一般最低报酬率要求。
  3)企业平均资本成本率:企业对投资项目要求的最低报酬率。
  1)净现值>0,预期收益率(内含报酬率)>必要收益率(折现率)
  3)净现值<0,预期收益率(内含报酬率)<必要收益率(折现率)
  4.决策规则
  5.优缺点
  1)适用性强,能基本满足项目年限相同的互斥投资方案的决策
  2)绝对数指标,不适用于独立投资方案的比较决策――受投资规模差异的限制
  知识点:现值指数(PVI)――净现值的变形,用于消除投资规模的差异
  现值指数=未来现金净流量现值/原始投资额现值
  现值指数>1,或=1方案可行,表明净现值>0、预期收益率(内含报酬率)>必要收益率(折现率)。
  相对数指标,反映投资效率,便于对原始投资额现值不同的独立投资方案进行比较和评价(未消除项目期限的差异,可比性受项目期限的影响)。
  净现值和现值系数都必须期限相同的项目,年金净流量适用期限不同的项目相比较。
  年金净流量(ANCF)=年金净流量总现值(净现值)/年金现值系数
  2.经济意义:各年现金流量中的超额投资报酬额
  3.决策规则
  4.适用性
  5.局限性
  知识点:内含报酬率(IRR)
  1)项目投资(按复利计算)实际可能达到的投资报酬率(预期收益率);
  2.计算方法
  适用于全部投资在0时点一次投入、投产后至项目终结时各年现金净流量符合普通年金形式
  (P/A,IRR,n)=C/NCF
  【注意】IRR所对应的年金现值系数(C/NCF)在数值上等于该项目的静态回收期。
  原理:净现值=0,净现值在0的上下之间的贴现率,
  以及对应的净现值、
  插值法求IRR。
  【示例】前例甲公司新设备购置项目在折现率为12%时,净现值为:
  ②依据净现值的正负方向调整折现率继续测试:
  若NPV<0,表明IRR<k,应调低k,k调低后,NPV上升。
  ③当测试进行到NPV由正转负或由负转正时,可根据净现值的正负临界值及其所对应的折现率(使NPV为正数的折现率<使NPV为负数的折现率),通过插值法求解IRR。
  内含报酬率(预期收益率)>基准折现率(必要收益率),方案可行,表明净现值>0。
  优 点 缺 点
  2)适用于原始投资额现值不同的独立投资方案的比较决策 1)计算复杂
  3)不适用于原始投资额现值不相等的互斥投资方案决策
  注意:互斥项目优选,以绝对数为标准;独立项目的排序,以相对数。
  知识点:回收期(PP)
  投资项目的未来现金净流量(或其现值)与原始投资额(或其现值)相等时所经历的时间,即原始投资额(或其现值)通过未来现金流量(或其现值)回收所需要的时间。
  1)未来每年现金净流量相等(符合年金形式)
  【注意】只要投产后前若干年每年的现金净流量符合年金形式,并且其合计数大于或等于原始投资额,就可以利用上述公式计算静态回收期。
  3.动态回收期――考虑货币时间价值
  令:每年现金净流量×(P/A,i,n)=原始投资额现值,得:
  利用插值法求解期数n,即为项目的动态回收期。
  寿命期(年末) 0 1 2 3 4 5
  假设企业对该项目要求获得7%的必要收益率,利用插值法计算该项目的动态回收期如下:
  ②查年金现值系数表,确定在相应利率的一列中,该系数位于哪两个相邻系数之间,并确定两个相邻系数所对应的期数:
  ③利用比例关系(相似三角形原理),求解未知期数n:
  n   4
  解得:n=4.86(年)
  2)未来每年现金净流量不相等――计算使“累计现金净流量现值=0”的时间
  年份 0 1 2 3 4 5 6 7 8
  复利现值系数(20%) 1 0.833 0.694 0.579 0.482 0.402 0.335 0.279 0.233
  该项目的动态回收期计算如下:
  4.决策规则――越短越好,表明风险越小
  优 点 缺 点
  2)考虑了风险因素,是一种较为保守的方法 1)静态回收期没有考虑货币时间价值
  2018年2月21日清正整理

  1.独立投资方案:两个或两个以上项目互不依赖、可以同时并存,各方案的决策也是独立的。
  1)确定方案本身是否达到某种预期的可行性标准,如净现值>0。
  ①现值指数的可比性受项目期限影响:在项目的原始投资额现值相同而期限不同的情况下,现值指数实质上就是净现值的表达形式;

  1.互斥投资方案:方案之间互相排斥,不能并存。
  以绝对数(年金净流量、净现值)为选优标准,年金净流量为最佳指标,不应以相对数(现值指数、内含报酬率)为标准。
  2)项目的寿命期不相等――采用年金净流量法或最小公倍寿命期法
  ②最小公倍寿命期法
  知识点:固定资产更新决策――互斥投资方案的选优决策,适用净现值法或年金净流量法
  (一)寿命期相同且不改变生产能力(即预期营业收入相同)――比较现金流出总现值(净现值的变形)
  现金流出总现值=投资期现金净流出量现值+营业期现金净流出量现值合计-终结期回收额的现值
  1.固定资产投资
  继续使用旧设备放弃的税后残值收入
  2.折旧抵税额(现金流入)
  2.收回营运资金
  营业期内现金流出量里的每年税后运营成本(先列出)、每年折旧抵税额(先列出)、大修理费,都计算成税后,减去一块抵税收益,并分别折成0时点的现值。
  (三)寿命期不相同且不改变生产能力(即预期营业收入相同)――比较年金成本(年金净流量的变形)
  =(投资期现金净流出量现值+营业期现金净流出量现值-终结期回收额现值)/年金现值系数
  年金成本=(投资期现金净流出量现值-终结期回收额现值)/年金现值系数+营业期现金净流量
  注意:
  2企业价值分析法下,企业平均资本成本中,债务资本成本是税后,权益不考虑,见筹资管理企业价值分析法。息税前利润中,计算利息时,则用税前利率。
  第四节 证券投资管理
  1.价值虚拟性
  【注意】
  2.可分割性:证券资产可以分割为一个最小的投资单位。
  4.强流动性:变现能力强、持有目的可以相互转换。
  知识点:证券投资的目的
  2.利用闲置资金,增加企业收益
  4.提高资产的流动性,增强偿债能力
  (一)系统性风险(不可分散风险)
  价格
  价格风险来自于资本市场买卖双方资本供求关系的不平衡。
  再投资风险 由于市场利率下降,造成无法通过再投资而实现预期收益的可能性。
  购买力风险 由于通货膨胀而使货币购买力下降的可能性。

  违约风险 证券资产发行者无法按时兑付证券资产利息和偿还本金的可能性,多发生于债券投资。
  破产风险 在证券资产发行者破产清算时投资者无法收回应得权益的可能性。
  (一)债券要素
  票面
  到期日 偿还债券本金的日期。
  (二)债券的价值
  1)债券在任何一个时点上的价值,均是以该时点为起点的未来现金流量(利息、到期偿还的面值或中途转售价款)按投资者要求的必要收益率(市场利率)折成的现值总和。
  3)债券价值的主要影响因素:面值、票面利率、期限、贴现率(市场利率)。
  PV=I×(P/A,i,n)+M×(P/F,i,n)(I:每期利息、利息I=面值x票面利率,M:面值或中途转让款,n:剩余债券期限)
  【注意】折现期(n)――持有期限:评估基准日~到期日(或转让日)的时间间隔
  ②流通债券:评估基准日指取得日(发行日至到期日之间的某个时点)。
  票面利率>市场利率,债券价值>债券面值;(溢价)
  票面利率=市场利率,债券价值=债券面值。
  1)债券价值随债券期限的变化而波动的原因是债券票面利率与市场利率存在差异(即溢价或折价的存在),平价债券(票面利率=市场利率)的价值不随债券期限的变化而变动。
  3)对于溢价或折价发行的分期付息、到期归还本金的债券来说,债券到期时按面值偿还,即随着到期日的临近,债券价值逐渐向面值回归。
  ②溢价债券的期限对债券价值的敏感性等于折价债券。
  1)长期债券对市场利率的敏感性大于短期债券
  ①市场利率较低(市场利率<票面利率)时,债券溢价发行,则:期限越长,债券价值越高于债券面值,即长期债券的价值远高于短期债券。
  2)溢价债券对市场利率的敏感性大于折价债券
  ②市场利率>票面利率,(折价)债券价值对市场利率的变化并不敏感
  1.债券收益的来源
  2)利息再投资收益(无须单独考虑)――分期收取的利息将投资于同一项目,并取得与本金同等的利息收益率,同时承担再投资风险。
  3)价差收益(资本利得收益):中途转让债券的卖价和买价之间的价差收益。
  1)含义
  ②使“债券未来现金流量现值=目前购买价格”的折现率
  以市场利率(必要收益率)为折现率计算债券未来现金流量的现值,即为债券的内在价值;
  若:内在价值=市场价格,则:市场利率(必要收益率)=内部收益率。
  ①平价债券:内部收益率=票面利率
  面值=内在价值=目前购买价格
  ③折价债券:内部收益率>票面利率
  ①逐次测试法,与求内含报酬率的方法相同
  R=[I+(B-P)/N]/[(B+P)/2]
  知识点:股票投资
  1.股票的内在价值(理论价格)
  2.股票估价基本模型――无限期持股,股利不固定
  =∑
  3.固定增长模式――股利增长率固定
  Vs,即V0,是0时点上的股票价值,该时点上的股票价值。
  g:股利增长率、资本利得收益率、股价上涨率。
  2)参数确定
  ②股利增长率(g)
  P1=D1(1+g)/(Rs-g)=D2/(Rs-g)=P0x(1+g)
  ③当期股利(D0)与下期股利(D1)
  当期股利D0 当期(0时点)的现金流量,如:上年股利、最近已经发放的股利、本年发放的股利
  4.零增长模式――固定增长模式的特例,股利增长率g=0,未来各期股利均相等(永续年金)
  VS=D/Rs=股利/必要收益率(要求的最低收益率,市场利率)
  5.阶段性增长模式――分段计算
  计算步骤
  2)计算非固定增长期(n期)内各年股利的现值合计。
  利用股利固定增长模型,依据固定增长期第1期股利(Dn+1)和固定增长率g,计算在固定增长期初(非固定增长期末)的股票价值Pn(从第n+1期开始,无限期股利在第n期末的现值合计):Pn=Dn+1÷(Rs-g)
  将两阶段增长模型转化为有限期持股模型,即:投资期限为非固定增长期,所获未来现金流量为非固定增长期内各期股利,以及非固定增长期末的股票价值Pn(相当于非固定增长期末的转售价款)。
  因此,将非固定增长期末的股票价值Pn折现n期,再加上非固定增长期内各年股利的现值合计,得到非固定成长股票价值。
  1.股票收益的来源:股利收益、股利再投资收益(无须单独考虑)、转让价差收益
  1)含义
  ②使“股票未来现金流量现值=目前购买价格”的折现率
  RS=D0(1+g)/P0+g=D1/P0+g,其中:
  ②g:资本利得收益率、股利增长率、股价上涨率
  上述公式也用来计算普通股及留存收益的资本成本。
  RS=D/P0
  2018年2月24日清正整理,与您分享

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